Тодар Міхайлавіч Вярнікоўскі нарадзіўся ў 1861 годзе, у в. Дудзічы Ігуменскага павета, у сям’і псаломшчыка.
Працаваў у Сялянскім пазямельным банку, Міністэрстве земляробства і дзяржаўных маёмасцей Расійскай імперыі.
Пасля выхаду ў адстаўку жыў у Мінску, быў абраны ў гарадскую думу.
Да беларускага нацыянальна-адраджэнскага руху далучыўся пасля Лютаўскай рэвалюцыі 1917 г.
У снежні 1917 – красавіку 1918 гг. скарбнік Мінскага беларускага народнага прадстаўніцтва, у красавіку 1918 г. абраны ў Раду Беларускай Народнай Рэспублікі. У першым урадзе БНР на чале з Раманам Скірмунтам быў дзяржаўным скарбнікам, ва ўрадзе Янкі Серады – народным сакратаром гандлю і прамысловасці. У склад ураду БНР, які ўзначаліў Антон Луцкевіч, не ўвайшоў, бо не падзяляў сацыялістычных поглядаў апошняга.
У снежні 1918 г. разам з сябрамі Рады БНР і ўрада А. Луцкевіча пераехаў у Вільню, пасля – у Гродна.
Са жніўня 1919 г. працаваў у Часовым Беларускім нацыянальным камітэце ў Мінску, выконваў абавязкі дарадчыка і адказнага за ўзаемакантакты з Царкоўнай радай Мінскай праваслаўнай епархіі.
З 1921 года жыў у Вільні. Браў актыўны ўдзел у дзейнасці заходнебеларускіх палітычных, грамадска-культурных і рэлігійных арганізацый, узначальваў Беларускі праваслаўны камітэт па беларусізацыі Царквы.
Памёр 14 ліпеня 1938 года. Пахаваны на праваслаўных Свята-Еўфрасінеўскіх могілках у Вільні.
Старшыня Віленскага беларускага таварыства палітычных вязняў і ссыльных Валянцін Стэх